假设您正在沙滩上玩耍，决定做一个鹅卵石三角形，第一排放一个鹅卵石，第二排放两个，第三排放三个，依此类推，如下所示：
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(大约2500年前，毕达哥拉斯等人通过考虑这类问题发展了数论的开端。)
假设您想知道要制作一个有7排的三角形需要多少鹅卵石？
显然，您需要做的是将从1到7的数字相加。有两种方法可以做到这一点：从最小的数字开始，即1，按顺序相加列表中的数字1、2、3、4等；或者从最大的数字开始，按列表向下相加：7、6、5、4等。由于这两种机制都说明了编写 while 循环的常见方法，我们将创建两个示例，一个是递增计数，另一个是递减计数。在这个第一个示例中，我们将从1开始，然后添加2、3、4等。
如果您只是在一个短列表中相加一些数字，最简单的方法是一次将所有数字相加。但是，如果您不知道列表将有多少数字，或者如果您希望为一个非常长的列表做好准备，那么您需要设计加法，以便您重复一个简单的过程多次，而不是一次执行更复杂的过程。
例如，与其一次性将所有鹅卵石相加，不如将第一排的鹅卵石数，即1，加到第二排的鹅卵石数2中，然后将这两排的总数加到第三排的鹅卵石数3中。然后，将第四排的鹅卵石数4加到前三排的总数中，依此类推。
这个过程的关键特征是每个重复的动作都很简单。在这种情况下，在每一步中，我们只添加两个数字，即排中的鹅卵石数和已找到的总数。这个添加两个数字的过程一遍又一遍地重复，直到最后一排的鹅卵石被添加到所有前排的总数中。在更复杂的循环中，重复的动作可能不那么简单，但它将比一次性做所有事情更简单。